Preuve que l'observation des levants pour la détermination des débuts des mois lunaires est aussi inutile qu'inappropriée en ce début de 21ème siècle

Le 2 juillet 2016, Monsieur Ahmad Jaballah (membre du conseil européen de la recherche et de l'éthique) affirmait, dans un article repris par des journaux français: "..il n'y a que deux méthodes reconnues par les jurisconsultes et les scientifiques; soit une vision qui prend en compte la diversité des levants (avis minoritaires chez les savants), soit une vision qui se fonde sur l'unité des levants (avis de la majorité des savants et de toutes les académies de fiqh qui se sont prononcées sur cette question)". En clair, Mr Jaballah exclu tout autre voie à la détermination du début des mois lunaires qui ne se baserait pas sur la vision du premier croissant. De plus, ce postulat est conforme aux recommandations prises à l'unanimité par la conférence d'Istanbul, en mai 2016.

Nous allons vous démontrer, maintenant, en utilisant des considérations simples et quantitatives, sans recours à une quelconque interprétation analytique du texte scripturaire, que ces recommandations d'Istanbul et les allégations de Mr Jaballah, sont tout simplement infondées, fausses et erronées.

En effet, selon ce postulat, et quelque soit la méthode d'observation du levant, calculée ou pas, unifiée ou diversifiée, un simple examen du calendrier des conjonctions lunaires indique que les débuts de mois lunaires, correspondent souvent au 2ème fajr du mois après le début de la conjonction lunaire correspondante, et jamais systématiquement au premier fajr du mois, comme la nature l'exigerait. En réponse à cette remarque, d'aucuns nous diront que c'était la volonté de Dieu découlant du fiqh lui même basés sur des hadiths dont la véracité serait établie de manière irréfutable!

Si tel était le cas, alors il ne devrait pas y avoir de différences significatives entre les conséquences quantifiables de ce postulat et la volonté de Dieu, autrement dit, entre le fait de commencer le mois lunaire dans les jours du 2ème et du premier fajr. C'et ce que nous allons vérifier.

2/ Caractéristiques horaires du calendrier "officiel"

L'analyse des données entre 1938 et 2038, considérant les mois de ramadan et chouwal seulement, a permis de mesurer les conséquences de cette hypothèse. L'observable considérée était représentée par "l'âge relatif" du fajr qui correspond au premier jour officiel dans le calendrier du mois lunaire, et qui est mesuré relativement à l'instant d'alignement physique de la terre, de la lune et du soleil (remettant à zero les pendules du mois lunaire naissant).  Pour donner une idée précise de cette définition de l'observable, considérons la conjonction lunaire du mois de ramadan 2017 que tout un chacun peut trouver sur internet. Elle a eu lieu le 25 mai 2017 à 21:45:04 (21h 45 minutes et 4 secondes) à Lausanne (GMT+2). Le premier fajr du mois lunaire naissant avait eu lieu le 26 mai à 04h11 (selon nos calculs), soit 06h26' après la lunaison du mois. Mais le premier jour du mois  a été proclamé officiellement le 27 mai, correspondant au 2ème fajr du mois, soit 30h25' après la lunaison correspondante. Cette différence de temps de 30h25' c'est ce que nous appellerons "l'âge relatif" du fajr officiel. Cette observable a été mesurée pour les débuts de mois de ramadan et chouwal pendant 101 ans entre 1938 et 2038, avec un total de 208 points. La distribution de "l'âge relatif" officiel, correspondant aux mois de ramadan et de chouwal durant ces 101 années, est représentée dans la 2ème figure, située à partir du haut de l'image 1 ci-jointe. Cette distribution a une forme quelconque et sa moyenne horaire caractéristique est de 33h (à une demi-heure près (erreur standard). Autrement dit, en moyenne, les débuts des mois de ramadan et de chouwal (l'aid), sont officiellement proclamés 33h après l'avènement des conjonctions lunaires. La zone 0-24h est indiquée en jaune pour constater visuellement les dépassements horaires qui ne sont pas "naturels" et qui seraient en dehors de cette zone.

Vu d'un autre angle, ce mode opératoire permettait de sacrifier, en moyenne, un jour de jeûn (ou de iftar), pour s'assurer du début effectif du mois de ramadan (ou de chouwal), du fait de la méconnaissance des rendez-vous de la nouvelle lune. Mais aujourd'hui, en ce début de toisième millénaire, a-t-on vraiment besoin de ce sacrifice, puisque nous connaissons à la seconde près ces avènement lunaires, ou est-ce juste la stupidité de l'homme qui oublie ou feint d'oublier que le Dieu de la religion c'est aussi le Dieu de la science, lui qui nous a soumis aux lois unvierselles de sa majestueuse CREATION!

3/ Caractéristiques horaires du calendrier "naturel"

La question qui reste a clarifier est dans quelle mesure, cette distribution dite "officielle", pourrait être similaire à la distribution dite "naturelle", appelée ainsi car définie par les lois validées expérimentalement, de la mécanique céleste. Cette loi représente pour ainsi dire la loi de Dieu qui régit le mouvement des planètes, dans les conditions physiques applicables à notre problème. L'observable considérée serait cette fois, "l'âge relatif" du premier fajr survenant immédiatement après la lunaison. Dans l'exemple précédent, la mesure de cette observable serait donc 06h26'. La distribution correspondantes aux 208 mesures est cette fois représentée par la première figure en partant du haut de l'image 1. On constate, que contrairement à la figure "officielle" (2ème figure), celle ci n'est pas quelconque, mais elle est plate, sans aucune préférence "d'âge relatif" entre 0 et 24h. Elle est caractérisée par une moyenne d'âge de 12h. Autrement dit un calendrier lunaire qui se baserait sur cette distribution naturelle, ne serait pas biaisé par l'intervention humaine, et respecterait le fait que le 1er fajr du cycle mensuel puisse survenir entre 0 et 24h, avec la même probabilité. Nous appelerons un tel calendrier, le "calendrier naturel"

La question essentielle qu'il convient de se poser, à ce stade de l'analyse: y a t'il une similarité statistique entre ces deux distributions? Les méthodes usuelles d'analyse statistique de la similarité entre les deux distributions permettent d'affirmer que cette possibilité est nulle, autrement dit pour les puristes, l'erreur de 2ème espèce pour l'hypothèse nulle, la p_value, est égale à 10^-100, soit bien en dessous de la barre d'erreur de 5% prise habituellement. L'hypothèse alternative indiquant que les deux distributions "naturelle" et "officielle"  sont significativement différentes, est ainsi valable sans aucune ambiguité.

Certains, pourraient être amenés légitimement à contester les points compris entre 2018 et 2038, faisant valoir qu'ils ne devraient pas être pris en compte dans l'analyse, car situés dans le futur. Malheureusement pour eux, Le test de sensitivité avec les points inclus jusqu'en 2017 seulement, indique que ces distributions ne changent pas de formes et de moyennes, et leurs différences statistiques restent significativement différentes.

4/ Impact du postulat d'observation des levants sur le calendrier "naturel"
 
Mais nous pouvons allez plus loin en incluant ces points du futur, et prédire, en partant de la distribution "naturelle", le biais introduit par l'homme du fait de l'inclusion du postulat d'observation des levants. Pour cela nous avons requis une condition additionnelle de visibilité de la plus jeune lune, définie comme suit: si au moment du coucher de soleil (maghrib), l'âge relatif du croissant lunaire est inférieur à 11h40', le premier jour calendrier du mois correspondrait au 2ème fajr, et au premier fajr après la lunaison, autrement. Cette limite de 11h40' n'est pas arbitraire. Elle correspond à la plus jeune lune jamais observée avec un instrument, par Mohsen G. et Mirsaeed, le 07 septembre 2002, battant ainsi le record de J.Stamm de 1996, qui était de 11h56'. La limite de la plus jeune lune observée à l'oeil nue est de 15h32'. Elle a été observée par S.J. O'Meara le 24 mai 1990 après un repérage aux jumelles. La considération de la limite sur la plus jeune lune observable avec instruments permet de s'affranchir des paramètres confondants  qui fixent la limite de Danjon définissant l'ouverture angulaire terre-soleil (entre 5 et 9 degrés), ainsi que la condition d'unification des levants, préconisée par la conférence turque en 2016. L'exemple du ramadan 2017 illustre bien l'impact du postulat sur la distribution naturelle. En effet, la conjonction qui a eu lieu le 25 mai à 21h45, a eu lieu 30 minutes après le coucher du soleil du jour. Si la nuit de doute est prise au maghrib du lendemain 26 mai, soit plus de 23h après la conjonction, le premier jour du calendrier modifié commencerait le 27 mai au lieu du 26 mai. Il faut également être conscient que la nuit de doute correspondant au 29ème jour "observé" correspond généralement au 30ème jour selon le calendrier "naturel", dans un mois comptant 30 jours effectifs, comme l'analyse du mois de chouwal le montre.

La distribution représentée dans la troisième figure en partant du haut de l'image 1, représente l'effet de l'introduction du postulat d'observation sur la distribution naturelle. Comme la distribution officielle, cette distribution est significativement différente de la distribution naturelle. Sa valeur moyenne caractéristique est de 33 heures, identiquement à la distribution officielle dont elle est très similaire (p_value=0.86). 

5/ Impact du postulat du "jour légal" sur le calendrier "naturel"

Nous nous sommes également posé la question du "jour légal" commençant au coucher du soleil (maghrib). En effet, certains courant très minoritaires, considèrent que le jour officiel devrait commençait au maghrib. Autrement dit, si la conjonction lunaire survenait entre le dernier fajr défini par les limites physiques du mois lunaire sortant et le premier maghrib défini par les limites physiques du mois lunaire entrant, alors le premier jour calendrier du nouveau mois commencerait avec le premier fajr qui suit la lunaison, et avec le second fajr du mois, si cette condition n'était pas vérifiée. Dans l'exemple précédent, le calendrier du mois de ramadan 2017 commencait également le 27 mai car la conjonction lunaire a eu lieu 30' après le coucher du soleil.
L'application de ce critère, dit du "jour légal" à la série de mesures naturelles, permet d'obtenir la distribution horaire correspondante de l'âge relatif du fajr correspondant au calendrier "légal". La 4ème figure, en partant du haut de l'image 1 ci-dessous indique que la forme et la moyenne caractéristique de la distribution "légale", sont aussi bien différentes du cas naturel que des cas officiel et calculé avec le postulat d'observation. La moyenne horaire caractéristique de la distribution "légale" est cette fois de 23h.

6/ Analyse statistique

L'analyse ANOVA des quatre séries "naturel", "officiel", "visibility" et "charii" est résumée dans les images 2, 3 et 4, respectivement, sous forme de boxplots (image 2) montrant une représentation unidimensionnelle des distributions horaires des quatres séries (le temps étant représenté sur l'axe vertical et les catégories de séries sur l'axe horizontal), des moyennes horaires caractéristiques de chaque série (image 3) ainsi que les marges d'erreurs qui définissent l'intervalle de confiance à 95% (± 30' ), et enfin la table ANOVA (image 4) qui résume la multicomparaison statistique non-paramétrée entre les 4 séries et qui explique notamment l'origine de la très faible valeur du p_value (<5%) qui indique essentiellement que toutes les distribution horaires induites par l'intervention humaine sont différentes de la distribution "naturelle" prédéfinie par Dieu. Nous pouvons nous rendre compte visuellement de cela sur l'image 3, puisque il n'y a aucune intersection possible entre l'intervalle de confiance "naturel" et les autres.
 

7/ Limites de l'étude

Dans cette étude, nous n'avons pas pris en compte deux facteurs: 

1/ l'heure du fajr précise selon nos nouveaux calculs qui seront terminés dans quelques semaines: pour la preuve du concept, ce que nous avons appelé heure du "fajr" correspond en réalité à l'instant ou la dépression du soleil est de 15 degrés. A lausanne, cet instant survient plus tôt que la réalité entre les mois d'avril et septembre, et plus tard que la réalité entre septembre et avril.

2/ Le mois de "chaabane": en effet, pour appliquer rigoureusement la correction du postulat d'observation au mois de ramadan, il faudrait déterminer la nuit du doute correspondant au 29ème jour "observé" et non pas "calculé" durant le mois de "chaabane". Cependant, l'analyse de l'application de ce postulat au mois de "chouwal", et l'égalité des moyennes horaires (33h) dans les deux distributions "officiel" et "biaisée avec le postulat d'observation" représentées par les figures 2 et 3, respectivement, montrent que l'algorithme qui défini la nuit du doute à partir du calendrier "naturel" n'est pas faux. Toujours est-il, qu'il faut être conscient que la détermination de la nuit du doute, pour ceux qui pronent l'usage de l'observation des levants, n'est pas unique selon les cas ou l'observation est "calculée" ou "observée" (avec ou sans instruments).

8/ Discussion des résultats

Le calendrier lunaire basé sur l'observation des levants implique une distribution horaire de l'âge relatif du fajr qui est significativement différente de celle sur laquelle est basée le calendrier naturel commençant le jour du premier fajr qui suit la nouvelle lunaison. Comment alors, pourrait-on accepter de suivre l'avis quasi unanime des oulamas recommandant l'observation exclusive des levants sachant que cette recommandation inspirée par le fiqh n'est pas conforme à loi de distribution naturelle des horaires telle que définit par Dieu lui même? Seule, une aberration dans la traduction des hadiths de référence, même si leur chaine de transmission est jugée authentique, peu conduire a une telle incompatibilité entre la loi de distribution universelle et celle fomentée par l'homme. Pour résoudre ce problème quantitatif, il est fondamental de remettre dans son contexte, la perception de ces hadiths. En effet, à la lumière des connaissances établies et validées expérimentalement dans l'ère moderne, autant il est facile de comprendre que le prophète Muhammad (PBSL) a fourni une réponse pratique opposant à la question fonctionnelle du début du ramadan, l'observation des levants et le comptage à 30 jours en cas d'invisibilité de la lune, et ce, à une époque ou le mouvement relatif terre-lune-soleil demeurait inconnu, autant il est absolument inconcevable d'accorder la primauté à une conclusion du fiqh, de conception humaine, qui contredirait une vérité universelle de conception divine. Ceci est une simple question de bon sens.

Cette mise en évidence des propriétés pathologiques de l'usage contre-nature des conditions d'observation des levants ou du jour légal, indiquent que les recommandations de la conférence d'Istanbul ainsi que ceux de Monsieur Jaballah, doivent être absolument rejetés et ne plus être considérés par la communauté musulmane pour la définition des mois lunaires. 

9/ Conclusion

Le seul calendrier lunaire qui doit être suivi par les musulmans pour l'accomplissement de leurs rites durant les 4 mois "sacrés", en toute harmonie avec la loi universelle uniforme continue ("plate") de densité de distribution horaine de l'âge relatif du fajr, est défini comme débutant le jour du premier fajr qui suit l'occurence de la nouvelle conjonction lunaire. En outre, Les connaissances actuelles permettent de prédire à la minute près, les débuts et fins de ces mois de manière pérenne, low-cost, sans aucune maintenance ni intervention humaine, réhabilitant ainsi l'intérêt  pratique et unificateur du calendrier "naturel". Enfin, toute autre méthode de définition des mois lunaires, qu'elle soit basée sur l'observation des levants ou sur le "jour legal", devient inapprpriée en ces temps modernes de connaissances éclairées, et ne peut aucunement être agréée par une quelconque école" du fiqh. Et à ce propos, toutes les écoles du fiqh, shiites et sunnites confondues, doivent absolument reconsidérer toutes leurs méthodes d'interprétations des hadiths authentiques traitant de cette question.

Image 1: Distributions horaires de l'âge relatif du fajr considéré. De haut en bas, on a : 1/ la loi de distribution universelle correspondant au calendrier  "naturel", 2/ la distribution correspondant au calendrier "officiel", 3/ la distribution "naturelle" biaisée par l'introduction du postulat d'observation des levants, 4/ la distribution "naturelle" biaisée par l'introduction du postulat du "jour légal". La zone jaune marque la région horaire 0-24h. Les parties des distributions qui sont hors de cette zone sont pathologiques.

 

Image 2: Boxplots représentant les 04 séries de distributions, "naturelle", "officielle", "biais observé" et "biais charii". L'axe vertical représente l'âge relatif du fajr considéré et l'axe horizontal représente les 04 séries.

 

 

Image 3: Multicomparaison des boxplots représentant les 04 séries de distributions, "naturelle", "officielle", "biais observé" et "biais charii". L'axe vertical représente les 04 séries, tandis que l'axe horizontal représente l'âge relatif du fajr exprimé en heures. La barre d'erreurs dans chaque cas représente l'équivalent horaire de deux erreurs standard (95% d'intervalle de confiance).

 

 

Image 4: le p_value (erreur de type 2) de la multicomparaison ANOVA1 des 04 séries  est  égale à 10-159.

 

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